Засновник школи – професор Василь Павлович Рубаник, який у 1962-1972 завідував організованою ним кафедрою прикладної математики і механіки (ПММ). Автор двох монографій із теорії та застосувань асимптотичних методів для диференціально-різницевих рівнянь і біля 80 наукових праць. Під його керівництвом і разом з професором Є.Ф. Царковим захищено 16 кандидатських дисертацій із дослідження детермінованих і стохастичних рівнянь з післядією. Більшість їх учнів працювали в Чернівецькому університеті. Серед них, професор, член-кореспондент НАН України Василь Юхимович Слюсарчук, відомий спеціаліст із теорії стійкості динамічних систем, теорії різницевих, функціональних і функціонально-диференціальних рівнянь (ДФР).

Подальший розвиток наукової школи належить професору В.І. Фодчуку завідувачу кафедри ПММ у 1972-1992 рр. Його наукові дослідження стосувалися регулярно і сингулярно збурених ДФР запізнючого і нейтрального типу. Автор біля 140 наукових праць, керівник 8 кандидатських дисертацій, серед здобувачів ˗ майбутні доктори наук І.М. Черевко, Я.Й. Бігун та І.І. Клевчук.

Кафедра диференціальних рівнянь створена в 1946 р. Її першим завідувачем був доц. М.І. Сімонов. Наступний завідувач – доц. В.П. Рубаник (1953 р. – 1960 р.). З 1960 р. по 1963 р. кафедру очолював її випускник проф. С.Д. Ейдельман, який заснував Чернівецьку наукову школу «Крайові задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними». З 1963 р. по 1969 р. кафедрою завідував учень С.Д. Ейдельмана доц. С.Д. Івасишен. Наступним багаторічним завідувачем кафедри був ще один учень С.Д. Ейдельмана і випускник цієї школи проф. М.І. Матійчук (1969 р. – 2006 р.). З 2007 р. по 2021 р. кафедрою завідував учень М.І. Матійчука проф. І.Д. Пукальський. З 2022 р. кафедру очолює її випускник проф. В.А. Літовченко. Всі вони всебічно сприяли і продовжують сприяти розвитку цієї школи.

Ейдельман Самуїл Давидович – засновник школи з теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними у Чернівецькому університеті. Його науковими iнтересами було дослiдження коректної розв’язностi та властивостей розв’язкiв задачi Кошi i крайових задач для параболiчних за Петровським систем диференціальних рiвнянь. Вiн пiдготував 4 докторів i 20 кандидатiв фiзико-математичних наук.

Подальший розвиток наукової школи здійснювали  учні С.Д.Ейдельмана – Івасишен С.Д. та Матійчук М.І.

Івасишен Степан Дмитрович автор понад 240 публiкацiй, серед яких 3 монографiї, 8 статей монографiчного характеру та 12 навчальних посiбникiв. Його науковими iнтересами було дослiдження коректної розв’язностi та властивостей розв’язкiв задачi Кошi i крайових задач для параболiчних рівнянь з різними особливостями та виродженнями. Підготував 15 кандидатів і 2 докторів фізико-математичних наук.

Матійчук Михайло Іванович автор понад 200 наукових i навчально-методичних праць, серед яких 3 монографiї. Тематикою його наукових дослiджень було: задача Кошi й крайові задачi для рiвнянь i систем параболiчного i елiптичного типу в нормованих просторах Дiнi, задачi з подвiйними виродженнями i квазілінійні крайові задачi, задачi з рухомими межами без початкових даних та задачi з імпульсною дiєю, нелокальними i iнтегральними умовами, для iнтегро-диференцiальних рiвнянь та рiвнянь з фрактальними похiдними.

На даний час активний вклад у розвиток наукової школи вносять: Городецький В.В., Пукальський І.Д., Літовченко В.А., Дрінь Я.М., Мартинюк О.В. та інші.

Городецький Василь Васильович – один із провідних фахівців на теренах України з теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними і теорії операторів. Наукові інтереси – дослідження задачі Коші та нелокальних задач для еволюційних рівнянь нескін­ченного порядку з псевдобесселевими операторами та операторами узагальненого диференціювання. Автор понад 300 наукових та науково-методичних праць, серед яких 11 монографій, 1 підручник та 30 навчальних посібників. Успішно працює з молодими науковцями, підготував 14 кандидатів наук, 2 докторів філософії, був науковим консультантом 2 захищених докторських дисертацій (Мартинюк О.В., Дрінь Я.М.).

Фундаторами школи та їх учнями захищено 20 докторських та понад 70 кандидатських дисертацій, опубліковано понад 30 монографій.

Наукові напрямки:

• розвинення теорії нелокальних багатоточкових за часом задач для еволюційних рівнянь з різними операторами: псевдодиференціальними операторами нескінченного порядку; псевдобесселевими операторами; операторами узагальненого диференціювання Гельфонда-Леонтьєва скінченного та нескінченного порядків; абстрактними невід’ємними самоспряженими операторами в гільбертовому просторі та функціями від таких операторів у випадку, коли початкові функції є елементами різних просторів узагальнених функцій типу розподілів та ультра розподілів;
• дослідження задачі Коші для рівнянь типу Колмогорова;
• задача Коші та крайові задачі для параболічних рівнянь з різними особливостями та виродженнями.

Історія

Дослідження з теорії функції і функціонального аналізу мають у Чернівецькому університеті давні традиції. Започаткували їх австрійські математики  Леопольд Ґеґенбауер (1849-1903) і Ґустав фон Ешеріх, які працювали в Чернівецькому університеті на початку його заснування. Поліноми Ґеґенбауера зараз широко відомі, а фон Ешеріх, фахівець з варіаційного числення, є науковим батьком багатьох математиків, серед яких словенський математик Йосип Племель (1873-1967) і австрійський математик Ганс Ган (1879-1934), які прославили і наш університет, працюючи в ньому в ХХ столітті до Першої світової війни. В теперішній час особливу важливу роль відіграють дослідження Ганса Гана, які продовжуються сучасними математиками. Ім’я Ганса Гана зараз широко відоме, він співавтор двох класичних принципів функціонального аналізу: принцип рівномірної обмеженості і теореми про продовження лінійних функціоналів, відомої як теорема Гана-Банаха. Чернівці можуть пишатися тим, що саме тут був відкритий інший класичний результат з теорії функцій – теорема Гана-Мазуркевича про неперервні образи відрізка.

Теорія функції комплексної змінної почала розвиватися в Чернівецькому університеті в румунський період у працях румунських математиків Симона Стоїлова (1874-1961) і Мирона Николеску (1903-1975). Так, в Чернівецький університет були перенесені математичні традиції Відня і Ґеттінгена, де у свій час вчилися Племель і Ган, а також Парижа, де вчилися Стоїлов і Николеску.

Традиції київської школи Крилова-Боголюбова приніс в Чернівецький університет сам Микола Боголюбов (1909-1995), який був першим завідувачем кафедри математичного аналізу з 1940 по 1941 рік, а традиції московської школи теорії функції приніс з собою Михайло Фаґе (1915-1995), який завідував кафедрою математичного аналізу в 50-их роках ХХ століття і в цей час  захистив докторську дисертацію (1958 рік) та видав першу україномовну монографію «Операторно аналітичні функції однієї незалежної змінної» (Львів, 1959).  Фаґе виховав цілу плеяду учнів, серед яких Іван Григорчук, Йосип Кушнірчук та Микола Березовський, пізніше провідні доценти кафедри математичного аналізу.

Карл Фішман (1914-2010) відновив у Чернівецькому університеті дослідження комплексного аналізу, продовживши традиції Стоїлова і Николеску, в яких вчився у Чернівецькому університеті до Другої світової війни. Він працював асистентом на кафедрі математичного аналізу ще у Миколи Боголюбова, а потім після війни до 1973 року. Фішман застосовував у комплексному аналізі методи функціонального аналізу. Завідував кафедрою у 60-ті роки. Його учень Микола Нагнибіда (1939-2005), що завідував кафедрою після Фішмана прославився тим, що виявив і виправив помилку у праці відомих французьких математиків Дельсарта і Ліонса. Під впливом Фішмана і Нагнибіди на кафедрі математичного аналізу сформувалася потужна група математиків, що вела дослідження з теорії операторів у просторах аналітичних функцій (Тадей Шмата, Павло Настасієв, Михайло Царьков, Надія Олійник, Степан Лінчук, Надія Лінчук, Тарас Звоздецький, Юрій Лінчук та інші). Отримані глибокі результати про еквівалентність операторів, описані комутанти операторів, що пов’язані з диференціюванням та інтегруванням і вивчені питання застосовності операторів.

Сучасний етап розвитку

Володимир Маслюченко (1950-2020) закінчив кафедру математичного аналізу у 1972 році. Кандидатську дисертацію «Деякі питання теорії узагальнених просторів Кете» (Київ,1985) він написав під керівництвом Анатолія Плічка. Тут були отримані цікаві результати з функціонального аналізу, що розвивали дослідження німецьких математиків Кете і Целлера і розв’язана (спільно з Анатолієм Плічком) одна проблема Михайла Кадеця про квазірефлексивні локально опуклі простори. Пізніше на кафедрі математичного аналізу з ініціативи В. Маслюченка почала розвиватися нова тематика, що пов’язана з дослідженням сукупних і нарізних властивостей функції багатьох змінних, яка була започаткована в працях Бера, Осґуда, Лебеґа, Гартоґса і Гана, та продовженна в чисельних працях математиків ХХ століття, серед яких Беґель, Кемпістий, Серпінський, Куратовський, Алєксєвич, Орлич, Форт, Бурбакі, Вестон, Фейок, Наміока, Христенсен, Сан-Ремо, Талаґран, Стігал, Дебс, Ґодефруа, Троаллік, Бузіад, М. Рудін, Вера, Р. Ганселл, Фосґерау та багато інших. Володмир Маслюченко захистив з цієї тематики докторську дисертацію «Нарізно неперервні відображення і простори Кете» (Львів, 2000) і виховав цілу плеяду учнів, які працюють у цьому напрямку, розвиваючи і розширюючи його.

На сьогоднішній день на кафедрі математичного аналізу активно розвиваються наступні напрямки наукових досліджень: теорія операторів на просторах вимірних функцій та її застосування до геометрії цих просторів; латеральний порядок та ортогонально адитивні оператори на векторних ґратках; нарізні та сукупні властивості нарізно неперервних відображень та їх аналогів; берівська та лебеґівська класифікації однозначних та многозначних відображень однієї та багатьох змінних; продовження неперервних відображень та їх аналогів; різні ослаблення неперервності та зв’язок між ними; абстрактні борелівські множини; залежність відображень на добутках від певної кількості координат; топологічні та метричні властивості частково метричних просторів. На кафедрі працює 5 докторів наук, всі з яких є учнями Володимира Маслюченка.

Михайло Попов, доктор фіз.-мат. наук з 2006 року, автор понад 80 наукових статей та 3 наукові монографії. Основні наукові здобутки професора Попова пов’язані з уведенням і дослідженням нових понять вузького оператора на функціональних просторах і векторних ґратках, а також латерального порядку на векторних ґратках, які тепер активно досліджуються математиками у всьому світі. Він розв’язав відому проблему Ролевича про існування сепарабельного фактор-простору в класі метричних лінійних просторів.

Володимир Михайлюк, доктор фіз.-мат. наук з 2009 року, автор понад 120 наукових статей. Його наукові здобутки, зокрема, пов’язані з застосуванням координатного методу в теорії нарізно неперервних відображень і дослідженням вузьких компактних операторів. Спільно з Анатолієм Плічком і Лехом Маліґрандою він розв’язав проблему Ейдельгайта і проблему Мазура з відомої «Шотландської книги», а спільно з Романом Полем розв’язав проблему Талаґрана, одну з найбільш відомих проблем теорії нарізно неперервних відображень про існування скрізь розривної нарізно неперервної функції на добутку берівського і компактного просторів.

Олександр Маслюченко, доктор фіз.-мат. наук з 2012 року, автор понад 60 наукових статей. Його основні наукові здобутки пов’язані з дослідженнями нарізно неперервних відображень та їх аналогів, побудовою -первісних, вивченням різних ослаблень неперервності та дослідженням вузьких операторів.

Василь Нестеренко, доктор фіз.-мат. наук з 2016 року, автор понад 30 наукових статей. Його основні наукові здобутки пов’язані з дослідженням множини точок розриву функцiй з рiзних функцiональних класiв, вивченням зв’язків мiж рiзними класами функцiй та встановленням сукупних та нарiзних властивостей  функцій двох і більше змінних, які задовольняють умови, що є певними аналогами неперервності.

Олена Карлова, доктор фіз.-мат. наук з 2017 року, автор понад 80 наукових статей. Основні напрямки її досліджень - це аналоги неперервних функцій на топологічних просторах та їх класифікація, продовження відображень з підмножин топологічних просторів і вивчення сукупної і нарізної неперервності функцій скінченної чи нескінченної кількості змінних. Вона є переможцем конкурсу «Кращий молодий математик України» Наукового Товариства імені Шевченка спільно з фундацією Україна-США  в 2014-2015 рр., неодноразово була запрошеним спікером престижних міжнародних наукових конференцій (TOPOSYM 2022, 44 Summer Symposium in Real Analysis). Крім того, Олена Карлова очолює Чернівецьке Математичне Товариство і впродовж багатьох років займається популяризацією математики серед школярів.